ペントミノパズル ２３３９個の解 を求めて

    プラパズルNo.5

  • このページは、ペントミノパズル2339個の解 についてご紹介します。

  • 子供のころに、「2339個の解が存在する」という言葉に惹かれて、プラパズルNo.5 を買って遊びました。数時間、試行錯誤したでしょうか、やっと１個の解が見つかりましたが、この調子では2339個全部を見つけるのは容易ではなく、「いつか全部解いてやるぞ」と夢を抱きました。
    月刊ASCII 1979年4月号 月刊ASCII 1979年4月号
  • そして月日が経ち、高校入学祝い（今思うと、破格のお祝いでした）として、マイコン(SHARP MZ-80K)を親に買ってもらいました。当然のごとくマイコン雑誌も買い、バックナンバーの紹介ページを見ると「ペントミノ」の記事を見つけ、早速 ASCII出版社 から 月刊アスキー 1979年4月号 を取り寄せました。
    SHARP MZ-80K
  • 上記の記事は、コモドール社のＰＥＴ用BASICで書かれていましたので、これをMZ-80K用に書き直し（といっても、罫線用のグラフィック文字を置き換えただけですが）実行しました。
  • 1個目の解が出てくるまでに、1分半ぐらいかかりました。上記の記事でも「15分に１個くらいのペースで出てくる」 「No.6で約１時間半経過」と書かれていましたので、とてもマイコンで2339個のすべての解を見つけるのは厳しいようでした。簡単には子供のころの夢は叶わなかったわけです。
    Fujitsu FM-7
  • そして大学生となり、今度はバイトして「富士通 ＦＭ−７」を手に入れました。FM-7ではデータをフロッピーディスク（５インチ）に書き出すことが出来るので、プログラムを書き換え、「十字形」駒の置き場所が７箇所であることを利用して、７分割して実行させました。しかし、どこかでデータの保存かマージに失敗したのか、2339個の解にはなりませんでした。
    FACOM M780
  • EDPS部（今で云うところのパソコン部でしょうか）に入部して、大学の汎用コンピュータが使える立場となりました。マイコンではBASIC言語で記述されていましたので、今度はFortran言語に書き換えました。コンパイルして、デバッグして、いよいよ実行です……やっと、2339個の解が手に入ると思いきや、「CPU時間超過」でジョブが異常終了です。さすがに教育用システムでは、長時間実行は出来ませんでした。
  • そこで、EDPS部の顧問にお願いして、通常のバッチシステムで実行させていただきました。今度は正常終了です。CPU時間は６分程度でした。これで、私の子供のころの夢をひとつ叶えることが出来ました。

    謝辞）　バッチシステムでのジョブ実行にあたり、大同工業大学 EDPS部 顧問　山内様 に厚くお礼申し上げます。

　サンプル解（２７個）

　プログラムとデータ

  • 2339個の解の中から、27個を罫線の
    グラフィック文字で表現しました。
  • 十字形(※)の位置が、７ヶ所しか存在
    しないことが分かります （各先頭の解：
    No.1, 443, 832, 1094, 1436, 1712, 2003）
    ※ 「ペントミノパズルの解」において、
    　　「Ａ」で表現される駒）

  • ペントミノパズルのプログラム
    　（Ｆｏｒｔｒａｎプログラムです）

  • ペントミノパズルの解（２３３９個）
    　（１７６Ｋ Bytes あります）

  • 「ペントミノパズルの解（２３３９個）」の読み方

    1. １行を切り出し、空白文字を含めて
      先頭１０文字を削除します。
      　Ｎｏ．　　　１　　ＣＣＣＦＦＦＨＨＨＨ　ＣＡＣＥＥ…
＜＝＝＝＝＝＝＝＝＞＜＝＝＝＝＝＝＝＝＞　＜＝＝＝＝…
　先頭１０文字を削除　　　１行目　　　　　　２行目　…
    2. 空白文字を区切りにして１０文字ごとに分割し、
      積み重ねます
      １行目：ＣＣＣＦＦＦＨＨＨＨ
２行目：ＣＡＣＥＥＦＨＫＫＫ
３行目：ＡＡＡＥＬＦＧＫＫＩ
４行目：ＤＡＥＥＬＬＧＧＩＩ
５行目：ＤＤＤＬＬＪＪＧＧＩ
６行目：ＤＢＢＢＢＢＪＪＪＩ
    3. 縦横の同じ文字（Ａ〜Ｌ）を同じチップとし、
      外枠と異なる文字の境目に線を引きます
      ┏━━━━━┯━━━━━┯━━━━━━━┓　
┃Ｃ　Ｃ　Ｃ│Ｆ　Ｆ　Ｆ│Ｈ　Ｈ　Ｈ　Ｈ┃　
┃　┌─┐　├───┐　│　┌─────┨　
┃Ｃ│Ａ│Ｃ│Ｅ　Ｅ│Ｆ│Ｈ│Ｋ　Ｋ　Ｋ┃　
┠─┘　└─┤　┌─┤　├─┤　　　┌─┨　
┃Ａ　Ａ　Ａ│Ｅ│Ｌ│Ｆ│Ｇ│Ｋ　Ｋ│Ｉ┃　
┠─┐　┌─┘　│　└─┤　└─┬─┘　┃　
┃Ｄ│Ａ│Ｅ　Ｅ│Ｌ　Ｌ│Ｇ　Ｇ│Ｉ　Ｉ┃　
┃　└─┴─┬─┘　┌─┴─┐　└─┐　┃　
┃Ｄ　Ｄ　Ｄ│Ｌ　Ｌ│Ｊ　Ｊ│Ｇ　Ｇ│Ｉ┃　
┃　┌───┴───┴─┐　└───┤　┃　
┃Ｄ│Ｂ　Ｂ　Ｂ　Ｂ　Ｂ│Ｊ　Ｊ　Ｊ│Ｉ┃　
┗━┷━━━━━━━━━┷━━━━━┷━┛　

　リンク